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數感實驗室／可遇不可求 期望值為正的彩券 | 新知學習 | 文教 | 聯合新聞網
大福彩已走入歷史。圖／擷自Y網購人氣商品送禮酒推薦outube 分享 facebook 你或許聽過有些國外有些人靠買樂透致富的新聞。他們之中有些是以訛傳訛，但有些卻是貨真價實。那些「真貨」，最主要靠的是某一種特殊的彩券機制，當暢銷產品特惠活動這個機制發生時，彩券的期望值為正，也就是理論上買越多，你會賺越多。這樣可遇不可求的機會，前陣子在台灣發生過一次，就是最後一期的大福彩。. } }); } 當時，彩券公司祭出超大優惠，倘若沒人中頭彩，那就把連續97期累積下來的獎金全部「分配到其他獎項」！在該期樂透開獎前，彩券公司一度預估普獎將可能從200元一口氣暴增到近4000元，普獎中獎機率是7.68%左右，扣掉成本，一張能進賺200多元，這還不算其他獎項的利潤。消息傳開後大力推薦介紹，原本乏人問津的大福彩立刻成了熱門商品，最終該期一口氣賣掉了將優惠專區流行近三百萬張，也因為購買的人很多，最終普獎獎金下修到1100元左右，雖然看起來低了一點，但還是比原本的200元多了五倍。今天我們就來解釋一下，「增加幾倍」是怎麼算出來的。首先，假設每張大福彩，在不考慮頭彩的情況下，原本預期的回報是e，前一期累積了3億獎金，而這期賣出了s張。每張彩券對應有57s元，則(3億+57s)就是目前累計的獎金。既然原本只會發出e×s這麼多獎金，增加的倍率就是(3億+57s)÷(e×s)套用當時彩券公司提供的模擬數據，不考慮頭彩的回報e約是30元，則(3億+57s)÷(e×s)=(1000萬÷s+1.9)當s等於60萬時，這個倍率是18.5倍，即是一開始近四千元的估算；最後s逼近300萬，套用上面公式得到的倍率是5倍左右，跟真實狀況相當接近。不過，雖然期望值是正的，但不表示你買樂透就一定會賺錢，你可以想像一下，假設你只買一張，最容易中的普獎也只有7.7%左右，非常有可能這張就是有去無回。換句話說，期望值高是建立在好幾張彩券，大部分都小輸100元，只有1張中獎，就能翻盤。你必須要買到夠多張，才能讓機率站在你這邊。這也是你會看到國外的樂透富翁通常得集資的原因。不只因為他們想贏得多，而是因為他們認真算過數學。下次倘若再出現期望值為正的樂透，可千萬不要錯過了。
不只滿血！特斯拉重回高點 多頭：還會再漲
分析師持續看漲特斯拉 (TSLA-US)，即便該股票週四已經接近 52 週高點，但這波漲勢還能否持續下去？
《巴倫》專欄作家曾指出，特斯拉股價將在 385 美元遭遇阻力，且最新經濟數據顯示，中國經濟前景恐放緩，特斯拉股價週五大跌 2.9% 至 365.71 美元，本週漲幅收斂至 2% 左右。
近來各家分析師看好特斯拉，例如：
- Baird 分析師調高目標價至 465 美元 (華爾街喊出特斯拉最高價的分析師)。
- Oppenheimer 分析師 Colin Rusch 稱讚特斯拉現金流改善，給予「優於大盤」的評級，且 12 個月至 18 個月的目標價為 418 美元，較 Factset 的平均價位 326 美元高了 28%。
- Jefferies 分析師上週將特斯拉評級自「持有」提高至「買進」。
- Wedbush 分析師 Daniel Ives 週四晚間給予「優於大盤」的評級，目標價 440 美元。
但也非華爾街全體分析師一致看漲，因此華爾街對特斯拉的目標價平均接近 333 美元，仍低於目前股價。
至於 Ives，他讚揚特斯拉是過去 30 年來最具活力的技術創新者之一，並認為特斯拉已可媲美蘋果 (AAPL-US)、亞馬遜 (AMZN-US) 這一類令人欽佩的大企業，「因為這些公司在過去 10 年間徹底改變了消費者的購買習慣和行為。」他也為 Wedbush 追蹤觀察 Apple 公司。
中國降低美國進口車關稅，誰受益？
雖然投資者週二體現獲知此消息的興奮，推升通用汽車 (GM-US)、福特 (F-US) 當日股價，但《巴倫》專欄作者 Avi Salzman 認為，有鑑於中國整體銷售成長下滑，從長遠來看，非美車廠可能才是兩國調降關稅的最大受益者。
就算還沒調高關稅，福特就難以提升中國銷售表現，今年上半年的中國銷售量下降 26%。GM 表現較好，上半年銷售成長 4% 至 184 萬輛，但第三季銷售量仍下滑 14.9%。雖然關稅降低必然是一股支撐力，但福特無法再仰賴中國來提升銷售。特斯拉也一樣，恐怕要等到上海工廠竣工，銷售才會成為推動公司上漲的關鍵力量。
到頭說來，美國車廠並非休戰的最大受益者。
Kelley Blue Book 執行分析師 Akshay Anand, 表示，「在連續數月被中國不確定性困擾之後，調降關稅顯然有助於美國車廠，然而，全面降低關稅也有助於中國車廠出口至美國，以及 Mercedes 和 BMW 這些大量進口到中國的德國車廠。」
BMW 和 Mercedes-Benz 可能受益最大，因為根據《彭博》，美國前十大熱賣車款中，他們就佔了其中 6 款，且將之引進中國。
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